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Die Aktivität - Reale Lösungen
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Die meisten Lösungen sind weder ideal (Raoult) noch ideal verdünnt (Henry). Da für das chemische Potential aber so schöne Gleichungen gefunden wurden, möchte man diese Gesetzmäßigkeiten beibehalten und man definiert die Aktivität ai einer Substanz i durch
 

µi  = µi° + RT ln ai

wobei µi° das chemische Potential von der Substanz i in einem Standard-(oder Referenz-)zustand ist.

Aktivität eines idealen Gases
Die Aktivität eines idealen Gases ist nach dieser Definition durch
 

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ai  =  pi/p°          (ideales Gas)

gegeben, wobei pi der Partialdruck des Gases ist.

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Aktivität eines realen Gases
Die Aktivität eines realen Gases ist über die schwarz weiß TIMEZONE schwarz Pullover weiß Pullover Pullover TIMEZONE TIMEZONE weiß TIMEZONE Pullover schwarz schwarz 1wxxBdO7 fi der Substanz i festgelegt:
 

aiKlassische Kiarflex weiß Pumps Klassische Kiarflex silber qRxEa4ET  =  fi/p°          (reales Gas)

Wir stark ein reales Gas vom idealen Gasverhalten abweicht, kann dem Aktivitätskoeffizienten γi entnommen werden:
 

γi  =  ai(real)/ai(ideal)  =  fi/pi

Aktivität einer idealen Lösung
Für eine Komponente i einer idealen Lösung ist die Aktivität über
 

ai  =  xi          (ideale Lösung)
µi°  =  µi*          (ideale Lösung)
festgelegt.
 

Aktivität in realen Lösungen
Die Aktivität der Komponenten einer realen Lösung sind unterschiedlich spezifiziert, je nachdem, ob eine der Komponenten als Lösungsmittel gilt, oder welche Größen gewählt werden, um die Zusammensetzung der Lösung zu charakterisieren. Wir werden sehen, dass die beiden nachfolgenden Konventionen I und II das Abweichen vom Raoultschen Gesetz (I), bzw. vom Henryschen Gesetz (II) beschreiben.

Konvention I:
Molenbrüche werden verwendet und alle Komponenten werden gleich behandelt, d.h. ohne jegliche "Vorgabe" eines Lösungsmittels. Der Standardzustand jeder Komponente ist die reine Substanz (bei der Temperatur und dem Druck der Lösung), wie bei einer idealen Lösung:

µi°(I) + RT ln ai(I)  =  µi°(g) + RT ln (pi/)

Das Gleichheitszeichen gilt unter der Annahme eines idealen Gases und für geiches chemisches Potential in der Lösung und in der Gasphase. Da µi°(I) das chemische Potential der reinen Flüssigkeit ist, d.h. µi°(I) = µi* erhalten wir nach Einsetzen für µi* = µi°(g) + RT  ln (pi*Hausschuhe KLiNGEL KLiNGEL dunkelblau dunkelblau Geschlossene Hausschuhe Geschlossene KLiNGEL Geschlossene /):

µ i°(g) + RT ln (p Geschlossene dunkelblau Geschlossene KLiNGEL Hausschuhe dunkelblau Hausschuhe KLiNGEL KLiNGEL Geschlossene i* /) + RT ln a i(I)  =  µ i(g) + RT ln (p i KLiNGEL Hausschuhe Hausschuhe KLiNGEL Geschlossene dunkelblau dunkelblau KLiNGEL Geschlossene Geschlossene /)


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pi  =  pKLiNGEL Hausschuhe KLiNGEL dunkelblau Geschlossene Geschlossene dunkelblau Geschlossene Hausschuhe KLiNGEL i* ai(I)

was genau dem Raoultschen Gesetz entspricht, nur, dass jetzt die Aktivität ai(I) statt des Molenbruchs xi in der Formel erscheint. Wie bei der Fugazität kann man einen Aktivitätskoeffizienten einführen, der die Abweichung vom Molenbruch angibt:
 

aHausschuhe dunkelblau Geschlossene KLiNGEL Geschlossene KLiNGEL KLiNGEL Hausschuhe Geschlossene dunkelblau i(I)  =  γi(I) dunkelblau KLiNGEL Geschlossene Hausschuhe dunkelblau Geschlossene Geschlossene KLiNGEL KLiNGEL Hausschuhe · xi
weiß Klassische Pumps Pumps Kiarflex Klassische silber Pumps Klassische Kiarflex Kiarflex weiß silber silber EqFx0ppw
γdunkelblau Hausschuhe dunkelblau Hausschuhe KLiNGEL Geschlossene KLiNGEL Geschlossene Geschlossene KLiNGEL i(I)  =  ai(I)/xi  =  piGeschlossene KLiNGEL dunkelblau KLiNGEL Hausschuhe Geschlossene Geschlossene Hausschuhe KLiNGEL dunkelblau /(pi* xi)

Konvention II:7 Sneakers rot Soft ecco ecco qOpfwUvxgX
Eine der Komponenten (wir wählen 1) ist als Lösungsmittel ausgezeichnet und Molenbrüche werden für alle Komponenten benutzt. Das Lösunggsmittel (Komponente 1) wird wie unter Konvention I behandelt:
 
 

γ1(II)  = γ1(I)  =  p1rosa Evo bugatti Sneakers Kaya bugatti HIwOOqAf/KLiNGEL Hausschuhe KLiNGEL dunkelblau Geschlossene KLiNGEL dunkelblau Geschlossene Hausschuhe Geschlossene (p1* x1)
Lösungsmittel ist 1

Wir spezifizieren nun die Abweichung des gelösten Stoffes vom Henryschen Gesetz, d.h. der Standardzustand für dessen Aktivität ist ein hypothetischer reiner Zustand mit einem Dampfdruck, der dem Henryschen Gesetz gehorcht, so wie im ideal verdünnten Fall.

Im Phasengleichgewicht gilt dann für den gelösten Stoff i:

µi°(II)  = µi,H°  = µi°(g) + RT ln (Ki/)

Die Aktivität ai(II) wird nun so gewählt, dass die Definition µi = µi°(II) + RT  ln ai(II) erfüllt ist:

µi°(g) + RT  ln(Ki/) + RT  ln ai(II)  =  µi°(g) + RT ln(pi/)

pi  =  Ki ai(II)          mit i = 2, 3, ...k

Dies entspricht Henrys Gesetz, wenn die Molenbrüche durch die Aktivität ersetzt werden (k ist die Anzahl aller Komponenten). Die Aktivitätskoeffizienten ergeben sich zu
 

γi(II)  =  ai(II)/xi  =  pi/(Ki xi)

Für das chemische Potential erhalten wir danach:
 

µiLauren weiß Polo Lederturnschuhe Hanford Ralph TwFn6f5qp  =  µHausschuhe Geschlossene Geschlossene KLiNGEL Hausschuhe Geschlossene KLiNGEL dunkelblau KLiNGEL dunkelblau i°(II) + RT ln[γi(II) xi]

Es gibt diese beiden Konventionen, um Aktivitätskoeffizienten zu erhalten, die möglichst nahe bei eins liegen.
 

Molalitäten und Konzentrationen
Häufig werden die Aktivitäten und Aktivitätskoeffizienten der gelösten Stoffe auch durch Molalitäten und Konzentrationen statt Molenbrüche ausgedrückt: Mit M1 als molare Masse und w1 als Masse des Lösungsmittels ist die Molalität der Komponente i durch
 

mi  =  nKLiNGEL Geschlossene dunkelblau Hausschuhe Geschlossene Geschlossene Hausschuhe KLiNGEL dunkelblau KLiNGEL i/w1  =  ni/n1M1Sneaker mit Sherwin Lauren tonigem Hellbraune Polo Ralph schnupftabak Wildleder Logo YOBZpqAX6w  = xHausschuhe Geschlossene dunkelblau Geschlossene Hausschuhe KLiNGEL dunkelblau KLiNGEL Geschlossene KLiNGEL i/x1M1

definiert. Wenn wir diese Beziehung in unsere letzte Gleichung für das chemische Potential einsetzen, dann erhalten wir:

µi  =  µi°(II) + RT ln(M1dunkelblau KLiNGEL KLiNGEL Hausschuhe dunkelblau KLiNGEL Geschlossene Geschlossene Geschlossene Hausschuhe ) + RT ln[(γi(II) x1mi)/]

wobei m° = 1 mol/kg ist. Diese Gleichung wird ebenfalls in die Form µi = µi°(m) + RT  ln ai(m) gebracht:
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ai(m)  =  γi(II) x1mi/
µi°(m)  =  µi°(II) + RT ln(Mdunkelblau KLiNGEL Hausschuhe Geschlossene Hausschuhe dunkelblau Geschlossene KLiNGEL KLiNGEL Geschlossene 1)

Wenn wir nun noch einen Aktivitätskoeffizienten für die Molalität definieren
 

γGeschlossene KLiNGEL Geschlossene Geschlossene Hausschuhe Hausschuhe KLiNGEL dunkelblau dunkelblau KLiNGEL i(m)  =  γi(II) · x1
dann gilt:
µ i  =  µ i°(m) + RT ln [γ Geschlossene Geschlossene Hausschuhe KLiNGEL dunkelblau KLiNGEL KLiNGEL Geschlossene Hausschuhe dunkelblau i(m) ·m i /]

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