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Die Aktivität - Reale Lösungen
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Die meisten Lösungen sind weder ideal (Raoult) noch ideal verdünnt (Henry). Da für das chemische Potential aber so schöne Gleichungen gefunden wurden, möchte man diese Gesetzmäßigkeiten beibehalten und man definiert die Aktivität ai einer Substanz i durch
 

µi  = µi° + RT ln ai

wobei µi° das chemische Potential von der Substanz i in einem Standard-(oder Referenz-)zustand ist.

Aktivität eines idealen Gases
Die Aktivität eines idealen Gases ist nach dieser Definition durch
 

ONLY ONLY Strickjacke dunkelgrau dunkelgrau dunkelgrau Strickjacke ONLY Strickjacke rTqrwHgx
ai  =  pi/p°          (ideales Gas)

gegeben, wobei pi der Partialdruck des Gases ist.

dunkelrot Steppjacke Steppjacke dunkelrot ONLY ONLY IzRqqw7

Aktivität eines realen Gases
Die Aktivität eines realen Gases ist über die schwarz weiß TIMEZONE schwarz Pullover weiß Pullover Pullover TIMEZONE TIMEZONE weiß TIMEZONE Pullover schwarz schwarz 1wxxBdO7 fi der Substanz i festgelegt:
 

aiSteppjacke beige Steppjacke beige ONLY ONLY beige ONLY Steppjacke ONLY Steppjacke beige ONLY 6CUnq7BIx  =  fi/p°          (reales Gas)

Wir stark ein reales Gas vom idealen Gasverhalten abweicht, kann dem Aktivitätskoeffizienten γi entnommen werden:
 

γi  =  ai(real)/ai(ideal)  =  fi/pi

Aktivität einer idealen Lösung
Für eine Komponente i einer idealen Lösung ist die Aktivität über
 

ai  =  xi          (ideale Lösung)
µi°  =  µi*          (ideale Lösung)
festgelegt.
 

Aktivität in realen Lösungen
Die Aktivität der Komponenten einer realen Lösung sind unterschiedlich spezifiziert, je nachdem, ob eine der Komponenten als Lösungsmittel gilt, oder welche Größen gewählt werden, um die Zusammensetzung der Lösung zu charakterisieren. Wir werden sehen, dass die beiden nachfolgenden Konventionen I und II das Abweichen vom Raoultschen Gesetz (I), bzw. vom Henryschen Gesetz (II) beschreiben.

Konvention I:
Molenbrüche werden verwendet und alle Komponenten werden gleich behandelt, d.h. ohne jegliche "Vorgabe" eines Lösungsmittels. Der Standardzustand jeder Komponente ist die reine Substanz (bei der Temperatur und dem Druck der Lösung), wie bei einer idealen Lösung:

µi°(I) + RT ln ai(I)  =  µi°(g) + RT ln (pi/)

Das Gleichheitszeichen gilt unter der Annahme eines idealen Gases und für geiches chemisches Potential in der Lösung und in der Gasphase. Da µi°(I) das chemische Potential der reinen Flüssigkeit ist, d.h. µi°(I) = µi* erhalten wir nach Einsetzen für µi* = µi°(g) + RT  ln (pi*Pumps Klassische Pumps beige Klassische /):

µ i°(g) + RT ln (p Klassische Klassische Pumps beige Pumps i* /) + RT ln a i(I)  =  µ i(g) + RT ln (p i Pumps Klassische beige Klassische Pumps /)


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Produktdetails
  • Farbe: beige
  • Absatzhöhe: ca. 6 cm
  • Absatzform: Blockabsatz
  • Sohle: hochwertiger Kunststoff
  • Schuhspitze: rund
  • Obermaterial: Lack
  • Innenmaterial: Lederimitat
  • Decksohle: Lederimitat
  • Innensohle: ca. 25 cm (gemessen an Größe 38)
pi  =  pKlassische Pumps beige Klassische Pumps i* ai(I)

was genau dem Raoultschen Gesetz entspricht, nur, dass jetzt die Aktivität ai(I) statt des Molenbruchs xi in der Formel erscheint. Wie bei der Fugazität kann man einen Aktivitätskoeffizienten einführen, der die Abweichung vom Molenbruch angibt:
 

aPumps Klassische Pumps Klassische beige i(I)  =  γi(I) Klassische beige Pumps Pumps Klassische · xi
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γPumps Klassische beige Klassische Pumps i(I)  =  ai(I)/xi  =  piKlassische Klassische Pumps Pumps beige /(pi* xi)

Konvention II:Leggings Leggings grau grau Only Play Only Only Play EaagqCpw
Eine der Komponenten (wir wählen 1) ist als Lösungsmittel ausgezeichnet und Molenbrüche werden für alle Komponenten benutzt. Das Lösunggsmittel (Komponente 1) wird wie unter Konvention I behandelt:
 
 

γ1(II)  = γ1(I)  =  p1Capri lila Play Play lila Only Trainingshose Capri Only Trainingshose PwCYaqS/Klassische beige Klassische Pumps Pumps (p1* x1)
Lösungsmittel ist 1

Wir spezifizieren nun die Abweichung des gelösten Stoffes vom Henryschen Gesetz, d.h. der Standardzustand für dessen Aktivität ist ein hypothetischer reiner Zustand mit einem Dampfdruck, der dem Henryschen Gesetz gehorcht, so wie im ideal verdünnten Fall.

Im Phasengleichgewicht gilt dann für den gelösten Stoff i:

µi°(II)  = µi,H°  = µi°(g) + RT ln (Ki/)

Die Aktivität ai(II) wird nun so gewählt, dass die Definition µi = µi°(II) + RT  ln ai(II) erfüllt ist:

µi°(g) + RT  ln(Ki/) + RT  ln ai(II)  =  µi°(g) + RT ln(pi/)

pi  =  Ki ai(II)          mit i = 2, 3, ...k

Dies entspricht Henrys Gesetz, wenn die Molenbrüche durch die Aktivität ersetzt werden (k ist die Anzahl aller Komponenten). Die Aktivitätskoeffizienten ergeben sich zu
 

γi(II)  =  ai(II)/xi  =  pi/(Ki xi)

Für das chemische Potential erhalten wir danach:
 

µiKeilpumps Keilpumps blau Keilpumps blau Keilpumps blau blau Keilpumps WwUYvqZZ  =  µPumps Klassische Klassische beige Pumps i°(II) + RT ln[γi(II) xi]

Es gibt diese beiden Konventionen, um Aktivitätskoeffizienten zu erhalten, die möglichst nahe bei eins liegen.
 

Molalitäten und Konzentrationen
Häufig werden die Aktivitäten und Aktivitätskoeffizienten der gelösten Stoffe auch durch Molalitäten und Konzentrationen statt Molenbrüche ausgedrückt: Mit M1 als molare Masse und w1 als Masse des Lösungsmittels ist die Molalität der Komponente i durch
 

mi  =  nPumps Klassische Pumps Klassische beige i/w1  =  ni/n1M1Plateau Pumps blau blau Plateau Pumps rXZxqrw0  = xPumps beige Klassische Pumps Klassische i/x1M1

definiert. Wenn wir diese Beziehung in unsere letzte Gleichung für das chemische Potential einsetzen, dann erhalten wir:

µi  =  µi°(II) + RT ln(M1Pumps beige Klassische Pumps Klassische ) + RT ln[(γi(II) x1mi)/]

wobei m° = 1 mol/kg ist. Diese Gleichung wird ebenfalls in die Form µi = µi°(m) + RT  ln ai(m) gebracht:
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Pumps Plateau Pumps Plateau Pumps blau blau Plateau blau CxBnnTvq
ai(m)  =  γi(II) x1mi/
µi°(m)  =  µi°(II) + RT ln(Mbeige Klassische Pumps Pumps Klassische 1)

Wenn wir nun noch einen Aktivitätskoeffizienten für die Molalität definieren
 

γPumps Klassische Pumps beige Klassische i(m)  =  γi(II) · x1
dann gilt:
µ i  =  µ i°(m) + RT ln [γ Pumps Pumps beige Klassische Klassische i(m) ·m i /]

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