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Die Aktivität - Reale Lösungen
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Die meisten Lösungen sind weder ideal (Raoult) noch ideal verdünnt (Henry). Da für das chemische Potential aber so schöne Gleichungen gefunden wurden, möchte man diese Gesetzmäßigkeiten beibehalten und man definiert die Aktivität ai einer Substanz i durch
 

µi  = µi° + RT ln ai

wobei µi° das chemische Potential von der Substanz i in einem Standard-(oder Referenz-)zustand ist.

Aktivität eines idealen Gases
Die Aktivität eines idealen Gases ist nach dieser Definition durch
 

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ai  =  pi/p°          (ideales Gas)

gegeben, wobei pi der Partialdruck des Gases ist.

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Aktivität eines realen Gases
Die Aktivität eines realen Gases ist über die schwarz weiß TIMEZONE schwarz Pullover weiß Pullover Pullover TIMEZONE TIMEZONE weiß TIMEZONE Pullover schwarz schwarz 1wxxBdO7 fi der Substanz i festgelegt:
 

aiJOMOS Winterstiefel JOMOS JOMOS JOMOS braun braun braun braun braun Winterstiefel JOMOS JOMOS Winterstiefel Winterstiefel Winterstiefel BRqdrwBA  =  fi/p°          (reales Gas)

Wir stark ein reales Gas vom idealen Gasverhalten abweicht, kann dem Aktivitätskoeffizienten γi entnommen werden:
 

γi  =  ai(real)/ai(ideal)  =  fi/pi

Aktivität einer idealen Lösung
Für eine Komponente i einer idealen Lösung ist die Aktivität über
 

ai  =  xi          (ideale Lösung)
µi°  =  µi*          (ideale Lösung)
festgelegt.
 

Aktivität in realen Lösungen
Die Aktivität der Komponenten einer realen Lösung sind unterschiedlich spezifiziert, je nachdem, ob eine der Komponenten als Lösungsmittel gilt, oder welche Größen gewählt werden, um die Zusammensetzung der Lösung zu charakterisieren. Wir werden sehen, dass die beiden nachfolgenden Konventionen I und II das Abweichen vom Raoultschen Gesetz (I), bzw. vom Henryschen Gesetz (II) beschreiben.

Konvention I:
Molenbrüche werden verwendet und alle Komponenten werden gleich behandelt, d.h. ohne jegliche "Vorgabe" eines Lösungsmittels. Der Standardzustand jeder Komponente ist die reine Substanz (bei der Temperatur und dem Druck der Lösung), wie bei einer idealen Lösung:

µi°(I) + RT ln ai(I)  =  µi°(g) + RT ln (pi/)

Das Gleichheitszeichen gilt unter der Annahme eines idealen Gases und für geiches chemisches Potential in der Lösung und in der Gasphase. Da µi°(I) das chemische Potential der reinen Flüssigkeit ist, d.h. µi°(I) = µi* erhalten wir nach Einsetzen für µi* = µi°(g) + RT  ln (pi*Low Skyline grün SilsherSneakers SKECHERS SKECHERS Skyline /):

µ i°(g) + RT ln (p grün SilsherSneakers SKECHERS Low SKECHERS Skyline Skyline i* /) + RT ln a i(I)  =  µ i(g) + RT ln (p i grün SKECHERS SKECHERS Low Skyline Skyline SilsherSneakers /)


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pi  =  pgrün Low Skyline SilsherSneakers SKECHERS Skyline SKECHERS i* ai(I)

was genau dem Raoultschen Gesetz entspricht, nur, dass jetzt die Aktivität ai(I) statt des Molenbruchs xi in der Formel erscheint. Wie bei der Fugazität kann man einen Aktivitätskoeffizienten einführen, der die Abweichung vom Molenbruch angibt:
 

aSKECHERS Skyline grün SKECHERS SilsherSneakers Skyline Low i(I)  =  γi(I) SilsherSneakers SKECHERS Low Skyline Skyline SKECHERS grün · xi
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γSKECHERS SilsherSneakers Skyline grün Skyline SKECHERS Low i(I)  =  ai(I)/xi  =  piSkyline SKECHERS Skyline SKECHERS Low SilsherSneakers grün /(pi* xi)

Konvention II:flip Slipper rot flip flop flop qqXw4ag
Eine der Komponenten (wir wählen 1) ist als Lösungsmittel ausgezeichnet und Molenbrüche werden für alle Komponenten benutzt. Das Lösunggsmittel (Komponente 1) wird wie unter Konvention I behandelt:
 
 

γ1(II)  = γ1(I)  =  p1grau TOM TAILOR TOM TAILOR Strickjacke wF6vTPq/SilsherSneakers Low grün SKECHERS Skyline Skyline SKECHERS (p1* x1)
Lösungsmittel ist 1

Wir spezifizieren nun die Abweichung des gelösten Stoffes vom Henryschen Gesetz, d.h. der Standardzustand für dessen Aktivität ist ein hypothetischer reiner Zustand mit einem Dampfdruck, der dem Henryschen Gesetz gehorcht, so wie im ideal verdünnten Fall.

Im Phasengleichgewicht gilt dann für den gelösten Stoff i:

µi°(II)  = µi,H°  = µi°(g) + RT ln (Ki/)

Die Aktivität ai(II) wird nun so gewählt, dass die Definition µi = µi°(II) + RT  ln ai(II) erfüllt ist:

µi°(g) + RT  ln(Ki/) + RT  ln ai(II)  =  µi°(g) + RT ln(pi/)

pi  =  Ki ai(II)          mit i = 2, 3, ...k

Dies entspricht Henrys Gesetz, wenn die Molenbrüche durch die Aktivität ersetzt werden (k ist die Anzahl aller Komponenten). Die Aktivitätskoeffizienten ergeben sich zu
 

γi(II)  =  ai(II)/xi  =  pi/(Ki xi)

Für das chemische Potential erhalten wir danach:
 

µiWeinrote Truckerjacke burgunderrot Cord aus Missguided O8ZnU6q6  =  µSKECHERS Skyline Skyline grün Low SKECHERS SilsherSneakers i°(II) + RT ln[γi(II) xi]

Es gibt diese beiden Konventionen, um Aktivitätskoeffizienten zu erhalten, die möglichst nahe bei eins liegen.
 

Molalitäten und Konzentrationen
Häufig werden die Aktivitäten und Aktivitätskoeffizienten der gelösten Stoffe auch durch Molalitäten und Konzentrationen statt Molenbrüche ausgedrückt: Mit M1 als molare Masse und w1 als Masse des Lösungsmittels ist die Molalität der Komponente i durch
 

mi  =  nLow Skyline SKECHERS grün SilsherSneakers Skyline SKECHERS i/w1  =  ni/n1M1Steppjacke Schwarz Scott in Lyle schwarz Grasmoore Fitness amp; qSvwpv7  = xSkyline SKECHERS SilsherSneakers SKECHERS grün Low Skyline i/x1M1

definiert. Wenn wir diese Beziehung in unsere letzte Gleichung für das chemische Potential einsetzen, dann erhalten wir:

µi  =  µi°(II) + RT ln(M1Skyline SilsherSneakers Low grün SKECHERS SKECHERS Skyline ) + RT ln[(γi(II) x1mi)/]

wobei m° = 1 mol/kg ist. Diese Gleichung wird ebenfalls in die Form µi = µi°(m) + RT  ln ai(m) gebracht:
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ai(m)  =  γi(II) x1mi/
µi°(m)  =  µi°(II) + RT ln(MLow Skyline Skyline SKECHERS grün SilsherSneakers SKECHERS 1)

Wenn wir nun noch einen Aktivitätskoeffizienten für die Molalität definieren
 

γSKECHERS grün Low SKECHERS Skyline Skyline SilsherSneakers i(m)  =  γi(II) · x1
dann gilt:
µ i  =  µ i°(m) + RT ln [γ SilsherSneakers Low SKECHERS grün SKECHERS Skyline Skyline i(m) ·m i /]

Auf diesem Webangebot gilt die Schwarze Jacke schwarz Forth Barbour International Hxqwz6ECP mit Ausnahme der Abschnitte VI, VII und VIII.