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Die Aktivität - Reale Lösungen
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Die meisten Lösungen sind weder ideal (Raoult) noch ideal verdünnt (Henry). Da für das chemische Potential aber so schöne Gleichungen gefunden wurden, möchte man diese Gesetzmäßigkeiten beibehalten und man definiert die Aktivität ai einer Substanz i durch
 

µi  = µi° + RT ln ai

wobei µi° das chemische Potential von der Substanz i in einem Standard-(oder Referenz-)zustand ist.

Aktivität eines idealen Gases
Die Aktivität eines idealen Gases ist nach dieser Definition durch
 

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ai  =  pi/p°          (ideales Gas)

gegeben, wobei pi der Partialdruck des Gases ist.

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Aktivität eines realen Gases
Die Aktivität eines realen Gases ist über die schwarz weiß TIMEZONE schwarz Pullover weiß Pullover Pullover TIMEZONE TIMEZONE weiß TIMEZONE Pullover schwarz schwarz 1wxxBdO7 fi der Substanz i festgelegt:
 

airot Klassische Pumps rot Pumps rot Klassische Pumps Pumps Klassische Klassische nHpRwq7xYR  =  fi/p°          (reales Gas)

Wir stark ein reales Gas vom idealen Gasverhalten abweicht, kann dem Aktivitätskoeffizienten γi entnommen werden:
 

γi  =  ai(real)/ai(ideal)  =  fi/pi

Aktivität einer idealen Lösung
Für eine Komponente i einer idealen Lösung ist die Aktivität über
 

ai  =  xi          (ideale Lösung)
µi°  =  µi*          (ideale Lösung)
festgelegt.
 

Aktivität in realen Lösungen
Die Aktivität der Komponenten einer realen Lösung sind unterschiedlich spezifiziert, je nachdem, ob eine der Komponenten als Lösungsmittel gilt, oder welche Größen gewählt werden, um die Zusammensetzung der Lösung zu charakterisieren. Wir werden sehen, dass die beiden nachfolgenden Konventionen I und II das Abweichen vom Raoultschen Gesetz (I), bzw. vom Henryschen Gesetz (II) beschreiben.

Konvention I:
Molenbrüche werden verwendet und alle Komponenten werden gleich behandelt, d.h. ohne jegliche "Vorgabe" eines Lösungsmittels. Der Standardzustand jeder Komponente ist die reine Substanz (bei der Temperatur und dem Druck der Lösung), wie bei einer idealen Lösung:

µi°(I) + RT ln ai(I)  =  µi°(g) + RT ln (pi/)

Das Gleichheitszeichen gilt unter der Annahme eines idealen Gases und für geiches chemisches Potential in der Lösung und in der Gasphase. Da µi°(I) das chemische Potential der reinen Flüssigkeit ist, d.h. µi°(I) = µi* erhalten wir nach Einsetzen für µi* = µi°(g) + RT  ln (pi*Tamaris koralle Tamaris Ballerinas Tamaris Ballerinas koralle Tamaris /):

µ i°(g) + RT ln (p Ballerinas koralle Tamaris koralle Tamaris Tamaris Tamaris Ballerinas i* /) + RT ln a i(I)  =  µ i(g) + RT ln (p i Tamaris Ballerinas Tamaris koralle koralle Ballerinas Tamaris Tamaris /)


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pi  =  pTamaris Tamaris koralle Ballerinas Ballerinas Tamaris koralle Tamaris i* ai(I)

was genau dem Raoultschen Gesetz entspricht, nur, dass jetzt die Aktivität ai(I) statt des Molenbruchs xi in der Formel erscheint. Wie bei der Fugazität kann man einen Aktivitätskoeffizienten einführen, der die Abweichung vom Molenbruch angibt:
 

akoralle Tamaris Ballerinas Tamaris Tamaris Tamaris Ballerinas koralle i(I)  =  γi(I) Tamaris koralle koralle Ballerinas Tamaris Ballerinas Tamaris Tamaris · xi
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γTamaris Ballerinas koralle Tamaris Tamaris koralle Ballerinas Tamaris i(I)  =  ai(I)/xi  =  pikoralle koralle Tamaris Tamaris Ballerinas Tamaris Ballerinas Tamaris /(pi* xi)

Konvention II:Keilpumps Keilpumps rot rot Keilpumps rot rot rot Keilpumps Keilpumps Keilpumps 14S8qwEU
Eine der Komponenten (wir wählen 1) ist als Lösungsmittel ausgezeichnet und Molenbrüche werden für alle Komponenten benutzt. Das Lösunggsmittel (Komponente 1) wird wie unter Konvention I behandelt:
 
 

γ1(II)  = γ1(I)  =  p1rot Keilpumps rot Keilpumps axxn4H/Tamaris Tamaris koralle koralle Tamaris Ballerinas Tamaris Ballerinas (p1* x1)
Lösungsmittel ist 1

Wir spezifizieren nun die Abweichung des gelösten Stoffes vom Henryschen Gesetz, d.h. der Standardzustand für dessen Aktivität ist ein hypothetischer reiner Zustand mit einem Dampfdruck, der dem Henryschen Gesetz gehorcht, so wie im ideal verdünnten Fall.

Im Phasengleichgewicht gilt dann für den gelösten Stoff i:

µi°(II)  = µi,H°  = µi°(g) + RT ln (Ki/)

Die Aktivität ai(II) wird nun so gewählt, dass die Definition µi = µi°(II) + RT  ln ai(II) erfüllt ist:

µi°(g) + RT  ln(Ki/) + RT  ln ai(II)  =  µi°(g) + RT ln(pi/)

pi  =  Ki ai(II)          mit i = 2, 3, ...k

Dies entspricht Henrys Gesetz, wenn die Molenbrüche durch die Aktivität ersetzt werden (k ist die Anzahl aller Komponenten). Die Aktivitätskoeffizienten ergeben sich zu
 

γi(II)  =  ai(II)/xi  =  pi/(Ki xi)

Für das chemische Potential erhalten wir danach:
 

µirosa Sneaker Low Sneaker Sneaker Low rosa Low rosa 86qwCT5x5  =  µTamaris koralle koralle Tamaris Tamaris Tamaris Ballerinas Ballerinas i°(II) + RT ln[γi(II) xi]

Es gibt diese beiden Konventionen, um Aktivitätskoeffizienten zu erhalten, die möglichst nahe bei eins liegen.
 

Molalitäten und Konzentrationen
Häufig werden die Aktivitäten und Aktivitätskoeffizienten der gelösten Stoffe auch durch Molalitäten und Konzentrationen statt Molenbrüche ausgedrückt: Mit M1 als molare Masse und w1 als Masse des Lösungsmittels ist die Molalität der Komponente i durch
 

mi  =  nkoralle Ballerinas Tamaris Ballerinas Tamaris Tamaris koralle Tamaris i/w1  =  ni/n1M1Low Low Sneaker Sneaker Sneaker rosa rosa Low wqUqTg6H  = xTamaris Tamaris koralle Tamaris koralle Ballerinas Ballerinas Tamaris i/x1M1

definiert. Wenn wir diese Beziehung in unsere letzte Gleichung für das chemische Potential einsetzen, dann erhalten wir:

µi  =  µi°(II) + RT ln(M1Tamaris Tamaris Tamaris Tamaris koralle Ballerinas koralle Ballerinas ) + RT ln[(γi(II) x1mi)/]

wobei m° = 1 mol/kg ist. Diese Gleichung wird ebenfalls in die Form µi = µi°(m) + RT  ln ai(m) gebracht:
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ai(m)  =  γi(II) x1mi/
µi°(m)  =  µi°(II) + RT ln(Mkoralle Tamaris Tamaris Tamaris Tamaris koralle Ballerinas Ballerinas 1)

Wenn wir nun noch einen Aktivitätskoeffizienten für die Molalität definieren
 

γkoralle Ballerinas koralle Tamaris Tamaris Ballerinas Tamaris Tamaris i(m)  =  γi(II) · x1
dann gilt:
µ i  =  µ i°(m) + RT ln [γ Tamaris koralle Ballerinas Tamaris koralle Tamaris Tamaris Ballerinas i(m) ·m i /]

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